Порядок парковки и оплаты стоянки транспортных средств в центре Москвы (в так называемой "платной" зоне) определяется Постановлением правительства Москвы от 17 мая 2013 г. № 289-ПП "Об организации платных парковок в городе Москве"
http://www.rg.ru/2013/05/17/moscow-post289-reg-dok.html
К сожалению в п.2 о мотоциклах ни слова.
Но... Позднее было внесено изменение в виде пункта 2.4
http://base.garant.ru/70379266/
2. Установить, что размещение транспортных средств на парковочных местах платных городских парковок (пользование парковочными местами) в территориальных зонах организации платных городских парковок является платным с 1 июня 2013 г... ...за исключением бесплатного размещения:
...
2.4. Двухколесных мотоциклов, мотороллеров и других двухколесных мототранспортных средств, а также электромобилей.
Так что паркуйтесь где хотите и бесплатно!
http://parking.mos.ru/about/123/
В самом конце:
Владельцы электромобилей или мотоциклов могут парковаться на всей территории платных парковок бесплатно без оформления разрешения.